Υπολογιστική Κρυπτογραφία
Section outline
-
Χειμερινό Εξάμηνο 2017-2018
Διδάσκοντες:
- Στάθης Ζάχος, Καθηγητής (zachos@cs.ntua.gr)
- Άρης Παγουρτζής, Αν. Καθηγητής (pagour@cs.ntua.gr)
- Πέτρος Ποτίκας, Ε.Δι.Π. (ppotik@cs.ntua.gr)
Βοηθοί Διδασκαλίας:
- Δημήτρης Σακαβάλας, postdoc (sakaval@corelab.ntua.gr)
- Παναγιώτης Γροντάς, Υ.Δ. (pgrontas@gmail.com)
- Γιάννης Παπαϊωάννου, Υ.Δ. (ipapaioannou@corelab.ntua.gr)
- Αλέξανδρος Ζαχαράκης, Υ.Δ. (azacharakis@yandex.com)
Διαλέξεις:
- Τρίτη 17:45-19:30 (αίθουσα 1.1.29, Παλαιό Κτίριο Ηλεκτρολόγων)
- Παρασκευή 15:15-17:00 (αίθουσα 1.1.29, Παλαιό Κτίριο Ηλεκτρολόγων)
Έναρξη: Τρίτη, 3 Οκτωβρίου 2017
-
ΤΡΙΤΗ
- Διαδικαστικά.
- Εισαγωγή.
- Στόχοι της Κρυπτογραφίας.
- Επισκόπηση βασικών λειτουργιών και πρωτοκόλλων.
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Κλασικά συστήματα (αντικατάστασης, Καίσαρα, Vigenere cipher) και κρυπτανάλυσή τους.
- Δείκτης σύμπτωσης (Coincidence Index).
- Τέλεια μυστικότητα (perfect secrecy). Ισοδύναμες συνθήκες. Μήκος κλειδιού. One-time pad. Random Shift cipher.
- Unicity distance, κρυπτοσυστήματα γινομένου, υπολογιστική ασφάλεια.
-
ΤΡΙΤΗ
- Κρυπτοσυστήματα τμήματος.
- Δίκτυα Feistel.
- Κρυπτοσύστημα DES, S-boxes, MITM attack.
- Βελτιώσεις: 3-DES, DES-X.
- Τρόποι λειτουργίας block ciphers: ECB, CBC, CFB, OFB, CTR.
- Κρυπτοσύστημα AES.
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Δεν πραγματοποιήθηκαν μαθήματα μετά από απόφαση της ΓΣ των φοιτητών. - Κρυπτοσυστήματα τμήματος.
-
ΤΡΙΤΗ
- Κρυπτοσυστήματα ροής
- Ψευδοτυχαιότητα
- Blum-Blum-Shub
- RC4
- LFSR
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ- Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών
- Διαιρετότητα και πρώτοι αριθμοί
- Αριθμητική υπολοίπων
- Ομάδες, δακτύλιοι, σώματα
- Μικρό Θεώρημα Fermat
- Κρυπτοσυστήματα ροής
-
ΤΡΙΤΗ
- Σύμπλοκα, ομάδα πηλίκο
- Θεώρημα Lagrange
- Έλεγχος πρώτων με θεώρημα του Fermat
- Κινέζικο θεώρημα υπολοίπων
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Συζήτηση λύσεων της 1ης σειράς ασκήσεων
- Επίλυση άσκησης θεωρίας αριθμών
-
ΤΡΙΤΗ
- Η δομή της ομάδας Z*_p
- Η δομή της ομάδας U(Zpq)
- Τετραγωνικά Υπόλοιπα, τετραγωνικές ισοτιμίες, κριτήριο Euler
- Σύμβολα Legendre και Jacobi
- Ευεπίλυτα και δυσεπίλυτα αριθμοθεωρητικά προβλήματα
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Έλεγχος πρώτων
- Παραγοντοποίηση
-
ΤΡΙΤΗ
- Ορισμός κρυπτοσυστήματος
- Δυνατότητες αντιπάλου - Επιθέσεις
- Εμπειρική ασφάλεια (Kerckhoffs) - Σημασιολογική ασφάλεια - Μη διακρισιμότητα
- Γενική μορφή κρυπτογραφικών αναγωγών
- Ανταλλαγή κλειδιού Diffie - Hellman
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Μονόδρομες συναρτήσεις
- Συναρτήσεις σύνοψης
- Δέντρα Merkle
-
ΤΡΙΤΗ
- Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού
- Ορισμός RSA
- Αριθμοθεωρητικές επιθέσεις
- Μοντελοποίηση - Ιδιότητες Ασφάλειας
- Παραλλαγές
- Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού
-
ΤΡΙΤΗ
- Διακριτός Λογάριθμος: Προβλήματα και Αλγόριθμοι
- Το κρυπτοσύστημα ElGamal
- Το κρυπτοσύστημα Cramer Shoup
- Σχήματα Δέσμευσης με βάση το DLP
- Ελλειπτικές Καμπύλες
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Ακεραιότητα και αυθεντικοποίηση μηνύματος (MAC)
- Message Authentication Code (MAC)
- Ψευδοτυχαίες συναρτήσεις ως κώδικες γνησιότητας
- CBC-MAC
- HMAC
- Ιδιωτικότητα και γνησιότητα (Authenticated Encryption)
- Διακριτός Λογάριθμος: Προβλήματα και Αλγόριθμοι
-
ΤΡΙΤΗ
Ψηφιακές υπογραφές- Ορισμός - Μοντελοποίηση Ασφάλειας
- Ψηφιακές Υπογραφές RSA
- Επιθέσεις - Παραλλαγές
- Το μοντέλο του τυχαίου μαντείου
- Ψηφιακές Υπογραφές ElGamal-DSA-ECDSA
- Υποδομή Δημοσίου Κλειδιού
Slides: Lec12
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Εφαρμογές hash functions
- Δέσμευση, απόκρυψη
- Ρίψη νομίσματος
- Χρονοσήμανση
- Αποθήκευση password, αλάτι
- Proof-of-Work
- Δέντρα Merkle
-
-
ΤΡΙΤΗ
Αποδείξεις Μηδενικής Γνώσης
- Ορισμός - Σχέση με Θ. Πολυπλοκότητας
- Σ-πρωτόκολλα (Schnorr - Chaum Pedersen)
- Μη αλληλεπιδραστικές αποδείξεις (Fiat Shamir heuristic)
- Εφαρμογές
Slides: Lec16
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Τυφλές Υπογραφές
-
-
Διακοπές Χριστουγέννων
-
Διακοπές Χριστουγέννων
-
-
ΤΡΙΤΗ
Παρουσίαση Εργασιών (Project)
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Παρουσίαση Εργασιών (Project)