Section outline

  • Collapse Expand

    Χειμερινό Εξάμηνο 2021-2022

    Collapse all Expand all

    Διδάσκοντες:


    Βοηθοί Διδασκαλίας:


    Διαλέξεις (έναρξη: 12/10)

    • Τρίτη 12:00-14:00, Αμφ. 4, Νέο Κτ. Ηλεκτρολόγων ΕΜΠ & διαδικτυακά 
    • Παρασκευή 18:00-19:30, Αμφ. 4, Νέο Κτ. Ηλεκτρολόγων ΕΜΠ & διαδικτυακά


    Βασική βιβλιογραφία:

    [ΖΠΓ]: Ε. Ζάχος, Α. Παγουρτζής, Π. Γροντάς: Υπολογιστική Κρυπτογραφία, Κάλλιπος, 2015. 
    [LK2]: Jonathan Katz and Yehuda Lindell: Introduction to Modern Cryptography (2nd edition).
    [BoSh]: D. Boneh and V. Shoup: A Graduate Course in Applied Cryptography (free draft, κατεβάστε την τελευταία έκδοση)

    Τρόπος εξέτασης 

    Η εξέταση του μαθήματος αποτελείται από δύο μέρη: Μέρος Α, με ερωτήσεις θεωρίας, και είναι με κλειστές σημειώσεις και βιβλία και Μέρος Β, ασκήσεις, και είναι με ανοιχτές σημειώσεις και βιβλία.



  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 11/10-15/10

    ΤΡΙΤΗ 12/10

    • Διαδικαστικά.
    • Εισαγωγή.
    • Στόχοι της Κρυπτογραφίας.
    • Επισκόπηση βασικών λειτουργιών και πρωτοκόλλων.

      Slides: Lecture 0

  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 18/10-22/10


    ΤΡΙΤΗ 19/10

    • Κλασικά συστήματα (αντικατάστασης, Καίσαρα, Vigenere cipher) και κρυπτανάλυσή τους.
    • Δείκτης σύμπτωσης (Coincidence Index).

         Slides: Lecture 1 (1-19) (προσωρινά)

     Προτεινόμενη μελέτη: 

    • [ΖΠΓ]: κεφ. 1 (1.1 & 1.2)
    • [LK2]: κεφ. 1.2, 1.3

    Παρασκευή 22/10

    • Τέλεια μυστικότητα κατά Shannon. Ισοδύναμες συνθήκες. Random Shift cipher. One-time pad. Unicity distance.
    • Ορισμοί ασφάλειας, υπολογιστική ασφάλεια.

    Slides: Lecture 1 (20-31) (προσωρινά)

    Προτεινόμενη μελέτη: 

    • [ΖΠΓ]: κεφ. 1.4, 5.7 (έως 5.7.3, συνοπτικά), 6.3 
    • [BoSh]: κεφ. 2.2
    • [LK2]: κεφ. 2



  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 25/10-29/10

    ΤΡΙΤΗ 26/10

    • Κρυπτοσυστήματα ρεύματος, μετάθεσης και γινομένου.
    • Ασύμμετρη κρυπτογραφία: κρυπτοσύστημα "σακιδίου" Merkle-Hellman, επίθεση Shamir.
    Slides: Lecture 1 (32-42) 

    • Εισαγωγή στη θεωρία αριθμών, διαιρετότητα, ΜΚΔ, αλγόριθμος Ευκλείδη
    • Εύρεση αντιστρόφου σε αριθμητική υπολοίπων
    Slides: Lec2 (1-10)


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 29/10

    • Αριθμητική υπολοίπων. Θεώρημα Fermat και Euler.
    • Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων (CRT).

    Slides: Lec2 (11-20)


    Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] 2.1, 2.2, 2.3 και [LK2] 7.1, 7.3 [7.3.1, 7.3.3] (συμπληρωματικά)

  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 1/11-5/11

    ΤΡΙΤΗ 2/11

    • Θεωρία ομάδων, τάξη στοιχείου και ομάδας, κυκλικές ομάδες, γεννήτορες.
    • Σύμπλοκα, ομάδα πηλίκο, Θεώρημα Lagrange.
    • Έλεγχος πρώτων με θεώρημα του Fermat.
      Slides: Lec2 (21-29)

      Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] 2.4, [LK2] 7.1-7.3 (συμπληρωματικά)


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 5/11

    • Η δομή των ομάδων Z*p και U(Zpq).
    • Τετραγωνικά Υπόλοιπα, τετραγωνικές ισοτιμίες, κριτήριο Euler.
    • Σύμβολα Legendre και Jacobi.
    • Ευεπίλυτα και δυσεπίλυτα αριθμοθεωρητικά προβλήματα.

      Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] 2.4, [LK2] 7.1-7.3 (συμπληρωματικά)

  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 8/11-12/11

    ΤΡΙΤΗ 9/11

    • Εισαγωγή στην ψευδοτυχαιότητα, γεννήτριες ψευδοτυχαιότητας
         Προτεινόμενη μελέτη: [LK2] 3.3, [BoSh] 3.1 [ΖΠΓ] 5.7


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 12/11

    • Η γεννήτρια ψευδοτυχαιότητας Blum-Blum-Shub
    • Κρυπτοσυστήματα ροής
    • Η γεννήτρια RC4
    • Καταχωρητές ολίσθησης γραμμικής ανάδρασης (LFSR)
         Προτεινόμενη μελέτη: [LK2] 3.6 [BoSh] 3.2, 3.9, 3.10, [ΖΠΓ] 5.7 (έως και 5.7.3)



  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 15/11-19/11

    ΤΡΙΤΗ 16/11

    Δεν έγινε μάθημα (εορτασμός Πολυτεχνείου)


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 19/11

    • Κρυπτοσυστήματα τμήματος. 
    • Δίκτυα Feistel. 
    • Κρυπτοσύστημα DES, S-boxes, MITM attack. 
    • Βελτιώσεις: 3-DES, DES-X. 
      Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] 5.1-5.3


  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 22/11-26/11

    ΤΡΙΤΗ 23/11

    • Τρόποι λειτουργίας block ciphers: ECB, CBC, CFB, OFB, CTR.
    • Εισαγωγή στο AES
    • Block ciphers: σύνοψη

    Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] 5.3.4, 5.4-5.6

    Slides: Lec4 (15-26)


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 26/11

    • Η λειτουργία του AES

        Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] 5.4-5.6

        Συμπληρωματικά δείτε:

    1. https://engineering.purdue.edu/kak/compsec/NewLectures/Lecture8.pdf
    2. https://en.wikipedia.org/wiki/Advanced_Encryption_Standard

    • Συναρτήσεις κατακερματισμού (εισαγωγή)
    Slides: Lec5

    Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] κεφ. 8.1



  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 29/11 - 3/12

    ΤΡΙΤΗ 30/11
    • Συναρτήσεις μονή κατεύθυνσης (one-way functions)
    • Επιθέσεις γενεθλίων
    Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] κεφ. 6.1


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 3/12
    • Επέκταση συναρτήσεων κατακερματισμού Merkle-Damgard
    • Δέντρα Merkle
    Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] κεφ. 8.2-8.3


    • Εφαρμογές συναρτήσεων κατακερματισμού
    Slides: Lec6

  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 6/12 - 10/12

    ΤΡΙΤΗ 7/12 - RSA

    • Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού
    • Ορισμός RSA, επιλογή παραμέτρων
    • Ασφάλεια RSA και αριθμοθεωρητικά προβλήματα

    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10/12

    Επιθέσεις και ασφάλεια στο RSA

    • επίθεση μικρού ιδιωτικού εκθέτη
    • ισοδυναμία αποκάλυψης ιδιωτικού εκθέτη με παραγοντοποίηση
    • επίθεση κοινού γινομένου
    Διαφάνειες (23-32)

    Προτεινόμενη μελέτη εβδομάδας

    [ΖΠΓ]: Ενότητες 6.1, 6.2, 6.4

    [LK2]: Ενότητες 11.1, 11.2, 11.5.1, 11.5.2, 11.5.4, 11.5.6


  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 13/12 - 17/12

    ΤΡΙΤΗ 14/12

    Ασφάλεια RSA

    • Aπόδειξη παραγοντοποίησης μέσω ιδιωτικού εκθέτη,
      oμοιότητες με έλεγχο πρώτων αριθμών Miller-Rabin
    • Μοντελοποίηση ασφάλειας
    • Δυσκολία διαρροής ενός bit στο RSA (location, parity)
    • Έλλειψη ασφάλειας IND-CPA, IND-CCA, malleability στο κλασικό RSA
    Διαφάνειες (21-22, 33-40)
    Σημειώσεις πίνακα για παραγοντοποίηση μέσω ιδιωτικού εκθέτη


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 17/12

    • Παραλλαγές RSA ασφαλείς ως προς IND-CPA, IND-CCA. Padded RSA, RSA-OAEP

    Προτεινόμενη μελέτη εβδομάδας

    [ΖΠΓ]: Ενότητες 6.1, 6.2, 6.4

    [LK2]: Ενότητες 11.1, 11.2, 11.5.1, 11.5.2, 11.5.4, 11.5.6


  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 20/12 - 23/12

    ΤΡΙΤΗ 21/12

    • Εισαγωγή στον Διακριτό Λογάριθμο: ανταλλαγή κλειδιού Diffie-Hellman.
    • Αλγόριθμος Shanks, αλγόριθμος Pohlig-Hellman
    • Το κρυπτοσύστημα ElGamal (ορισμός, ασφάλεια, σχέση με CDHP)

    Διαφάνειες (1-29)


    Προτεινόμενη μελέτη εβδομάδας

    [ΖΠΓ]: Ενότητες 6.5, 9.2, 9.3

    [LK2]: Ενότητες 9.2.1, 9.2.2, 11.4.1, 11.4.2, 11.4.4, 13.3


  • Collapse Expand

    Εβδομάδα 10/1-14/1

    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 14/1

      • Διαλογικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης
      • Σ-πρωτόκολλα
      • Μη διαλογικές αποδείξεις μηδενικής γνώσης
      • Ηλεκτρονικές ψηφοφορίες


      Προτεινόμενη μελέτη εβδομάδας

      [ΖΠΓ]: Κεφ. 10, 11.1 (11.1.1 έως 11.1.3)

      [BoSh]: Κεφ. 19.4, 19.7 [προαιρετικά: 19.5, 19.6, 19.8]



    • Collapse Expand

      Εβδομάδα 17/1-21/1

      ΤΡΙΤΗ 18/1

      • Ψηφιακές υπογραφές: ορισμός - μοντελοποίηση ασφάλειας
      • Ψηφιακές υπογραφές RSA, καθολική πλαστογράφηση
      • Full Domain Hash RSA, random oracle model
      • Ψηφιακές υπογραφές ElGamal και DSA
      Διαφάνειες (1-43)

      Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] Κεφ. 7 (έως και 7.6.2)


      ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 21/1

      • Υποδομή δημοσίου κλειδιού (απλή αναφορά), identity-based cryptography, secret sharing, threshold El Gamal
        Διαφάνειες (44-71)

      Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] Κεφ. 9 (9.1 και 9.3), Κεφ. 11 (11.3 και 11.4)