Section outline

  • ΤΡΙΤΗ 7/10

    Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών

    • Διαιρετότητα, ΜΚΔ: ιδιότητες - αλγόριθμος Ευκλείδη
    • Πρώτοι αριθμοί, συνάρτηση φ του Euler
    • Ισοτιμίες, αριθμητική modulo, ο δακτύλιος Z_m 
    • Μικρό Θεώρημα Fermat
    • Θεωρία ομάδων: τάξη στοιχείου και ομάδας, κυκλικές ομάδες, γεννήτορες, δακτύλιοι, σώματα
    • Σύμπλοκα, ομάδα πηλίκο, θεώρημα Lagrange
    • Έλεγχος πρώτων αριθμών κατά Fermat


    • Ασύμμετρη κρυπτογραφία: κρυπτοσύστημα "σακιδίου" Merkle-Hellman, επίθεση Shamir.


    ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10/10

    • Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων (CRT)
    • Η δομή των ομάδων Z*p και U(Zpq)

    Διαφάνειες διάλεξης (25-32)


    Προτεινόμενη μελέτη (εβδομάδας): [ΖΠΓ] 2.1, 2.2, 2.3, 4.1, 4.2, 4.3, 6.3

    Δείτε ακόμη: [LK2] Appendix B, [BoSh] Appendix A