10 October - 16 October
Section outline
-
ΤΡΙΤΗ
- Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών.
- Διαιρετότητα, πρώτοι αριθμοί.
- Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής, συνάρτηση φ του Euler.
- Αριθμητική modulo. Αλγόριθμος Ευκλείδη (απλός και επεκτεταμένος) για ΜΚΔ.
- Υπολογισμός αντιστρόφου mod n.
- Πολυπλοκότητα Ευκλείδειου αλγορίθμου και επαναλαμβανόμενου τετραγωνισμού.
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων.
- Κυκλική ομάδα, γεννήτορες, δακτύλιοι, σώματα.
- Μικρό Θεώρημα Fermat.
- Σύμπλοκα, ομάδα πηλίκο.
- Θεώρημα Lagrange.