Περιγραφή εβδομάδας

• Χειμερινό Εξάμηνο 2025-2026
  

  Χειμερινό Εξάμηνο 2025-2026

  Διδάσκοντες:

  • Νίκος Λεονάρδος, Επίκ. Καθηγητής (nleon@cs.ntua.gr)
  • Παναγιώτης Γροντάς, Μεταδιδάκτορας (pgrontas@corelab.ntua.gr)

  
  

  Βοηθοί Διδασκαλίας:

  • Pourandokht Behrouz, Υ.Δ.
  • Ελένη Μακρή, Υ.Δ.
  • Δανάη Μπάλλα, Υ.Δ.
  • Γιώργος Παπαδούλης, Υ.Δ.

  
  

  Επικοινωνία: crypto@corelab.ntua.gr
  

  
  

  Διαλέξεις (έναρξη: 30/9)

  • Τρίτη 15:15-18:00, Αιθ. 007, Νέο Κτ. Ηλεκτρολόγων ΕΜΠ 
  • Παρασκευή 18:15-20:00, Αμφ. 3, Νέο Κτ. Ηλεκτρολόγων ΕΜΠ

  
  

  Βασική βιβλιογραφία:
  

  [ΖΠΓ]: Ε. Ζάχος, Α. Παγουρτζής, Π. Γροντάς: Υπολογιστική Κρυπτογραφία, Κάλλιπος, 2015. 
  [LK2]: Jonathan Katz and Yehuda Lindell: Introduction to Modern Cryptography (2nd edition).
  [BoSh]: D. Boneh and V. Shoup: A Graduate Course in Applied Cryptography (free draft, κατεβάστε την τελευταία έκδοση)

  • Ανακοινώσεις Φόρουμ
  • Βιβλιογραφία - Υλικό - Σύνδεσμοι Σελίδα
• Εβδομάδα 1η
  

  Εβδομάδα 1η

  
  

  ΤΡΙΤΗ 30/9

  • Διαδικαστικά Μαθήματος
  • Επισκόπηση αρχών και εφαρμογών της σύγχρονης κρυπτογραφίας

  
  

  Διαφάνειες (διαδικαστικά)
  

  
  

  ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 3/10
  

  • Κλασικά συστήματα (αντικατάστασης, Καίσαρα, Vigenere cipher) και κρυπτανάλυσή τους.
  • Δείκτης σύμπτωσης (Coincidence Index).
  • Τέλεια μυστικότητα κατά Shannon.

  
  

  Διαφάνειες διάλεξης (1-29)

  
  

  Προτεινόμενη μελέτη (εβδομάδας): 

  • [ΖΠΓ]: κεφ. 1 (έως ενότητα 1.4.3)
  • [LK2]: κεφ. 1, 2
  • [BoSh]: κεφ. 2.1

  Προαιρετική Μελέτη: 

  • Russell Impagliazzo, A Personal View of Average-Case Complexity (pdf).

  
  
• Εβδομάδα 2η
  

  Εβδομάδα 2η

  ΤΡΙΤΗ 7/10

  Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών
  

  • Διαιρετότητα, ΜΚΔ: ιδιότητες - αλγόριθμος Ευκλείδη
  • Πρώτοι αριθμοί, συνάρτηση φ του Euler
  • Ισοτιμίες, αριθμητική modulo, ο δακτύλιος Z_m 
  • Μικρό Θεώρημα Fermat
  • Θεωρία ομάδων: τάξη στοιχείου και ομάδας, κυκλικές ομάδες, γεννήτορες, δακτύλιοι, σώματα
  • Σύμπλοκα, ομάδα πηλίκο, θεώρημα Lagrange
  • Έλεγχος πρώτων αριθμών κατά Fermat
  
  

  Διαφάνειες διάλεξης (1-24)

  
  

  • Ασύμμετρη κρυπτογραφία: κρυπτοσύστημα "σακιδίου" Merkle-Hellman, επίθεση Shamir.

  
  

  Διαφάνειες διάλεξης (σελ. 30-39)
  

  
  

  ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ 10/10

  • Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων (CRT)
  • Η δομή των ομάδων Z*p και U(Zpq)

  
  

  Διαφάνειες διάλεξης (25-32)
  

  
  

  Προτεινόμενη μελέτη (εβδομάδας): [ΖΠΓ] 2.1, 2.2, 2.3, 4.1, 4.2, 4.3, 6.3

  Δείτε ακόμη: [LK2] Appendix B, [BoSh] Appendix A

  
  
• Εβδομάδα 3η
  Αυτή η εβδομάδα
  

  Εβδομάδα 3η

  ΤΡΙΤΗ 15/10

  • Τετραγωνικά Υπόλοιπα
  • Τετραγωνικές ρίζες modulo n και παραγοντοποίηση
  • Σύμβολα Legendre και Jacobi
  • Ευεπίλυτα και Δυσεπίλυτα αριθμητικά προβλήματα
    
  
  

  Διαφάνειες διάλεξης (33-42,45,46)
  

  
  

    Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] 2.4, 4.7 

    Συμπληρωματική μελέτη: [LK2] Appendix B

                                         [BoSh] Appendix A