27 May - 2 June
Section outline
-
Διάλεξη 27/5
Αλγοριθμική Θεωρία Παιγνίων (συν.)
- VCG μηχανισμός, φιλαλήθης μεγιστοποίηση του social welfare μέσω value queries και Maximal-in-Range μηχανισμών για subadditive συναρτήσεις και μέσω posted prices και demand queries για submodular συναρτήσεις.
- Προτεινόμενη μελέτη: βλ. υλικό προηγούμενης διάλεξης.
Πιθανοτικοί αλγόριθμοι στη θεωρία αριθμών και την κρυπτογραφία (Ι)
- Θεωρία αριθμών. Διαιρετότητα. Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων.
- Θεωρία ομάδων. Σύμπλοκα, τάξη ομάδας, γεννήτορες. Θ. Lagrange και χρήση του στους πιθανοτικούς αλγορίθμους.
- Ο έλεγχος πρώτων αριθμών Fermat.
Διαφάνειες (1-25) - Προτεινόμενη μελέτη: [ΖΠΓ] κεφ. 2.1, 2.2, 2.3, 4.5. Δείτε και: [CLRS, 3rd edition] κεφ. 31 (Number-theoretic Algorithms).
(ΠΡΟΣΟΧΗ: Απαιτείται συνθηματικό για την πρόσβαση. Το υλικό των διαλέξεων προορίζεται αποκλειστικά για προσωπική χρήση των φοιτητών του μαθήματος και δεν επιτρέπεται η ανάρτησή του ή μεταφόρτωσή του σε οποιοδήποτε άλλο site ή μέσο).