6 May - 12 May

Διάλεξη 6/5: Προσεγγιστικοί Αλγόριθμοι βασισμένοι σε Γραμμικό Προγραμματισμό

• Η τεχνική Color Coding για τον υπολογισμό ενός μακρύτερου απλού μονοπατιού (δεν είχαμε προλάβει να την καλύψουμε στην προηγούμενη διάλεξη). 
• Η βασική ιδέα / προσέγγιση του να χρησιμοποιήσουμε Γραμμικό Προγραμματισμό για να σχεδιάσουμε και να αναλύσουμε προσεγγιστικούς αλγόριθμους, ILP formulations και LP relaxations, randomized (και deterministic) rounding για VLSI routing, Set Cover, Max-Cut και Max-SAT, ισχυρότερα relaxations, Semidefinite Programming και o αλγόριθμος Goemans-Williamson για το πρόβλημα MAX-CUT. 

Προτεινόμενη μελέτη: 

• Δείτε αυτές τις διαφάνειες και αυτές τις σημειώσεις για την τεχνική του Color Coding.
• Διαφάνειες για προσεγγιστικούς αλγόριθμους βασισμένους σε Γραμμικό Προγραμματισμό. 
• D.P. Williamson and D.B. Shmoys. The Design of Approximation Algorithms. Cambridge University Press, 2011. Ενότητες: 1.3-1.7, 5.1-5.2, 5.4-5.5, και 6.1-6.3. 
• Σημειώσεις για τον αλγόριθμο Goemans-Williamson για το Max-Cut που βασίζεται σε Semidefinite Programming. 
  
• Σημειώσεις και σημειώσεις για την μέθοδο των conditional expectations (δείτε και το σχετικό λήμμα στο wikipedia). 
• Οι σημειώσεις στις οποίες βασίσαμε τη σύντομη συζήτηση που είχαμε για το λήμμα του Farkas.

Βίντεο της διάλεξης 

(ΠΡΟΣΟΧΗ: Απαιτείται συνθηματικό για την πρόσβαση. Το υλικό των διαλέξεων προορίζεται αποκλειστικά για προσωπική χρήση των φοιτητών του μαθήματος και δεν επιτρέπεται η ανάρτησή του ή μεταφόρτωσή του σε οποιοδήποτε άλλο site ή μέσο).