Υπολογιστική Κρυπτογραφία
Weekly outline
- Yπολογιστική Κρυπτογραφία
Yπολογιστική Κρυπτογραφία
Χειμερινό Εξάμηνο 2016-2017Διδάσκοντες:
- Στάθης Ζάχος, Καθηγητής (
- Άρης Παγουρτζής, Αν. Καθηγητής (pagour@cs.ntua.gr)
- Πέτρος Ποτίκας, Ε.Δι.Π. (ppotik@cs.ntua.gr)
Βοηθοί Διδασκαλίας:
- Παναγιώτης Γροντάς, Υ.Δ. (pgrontas@gmail.com)
- Αντώνης Αντωνόπουλος, Υ.Δ. (aanton@corelab.ntua.gr)
- Γιάννης Παπαϊωάννου, Υ.Δ. (ipapaioannou@corelab.ntua.gr)
Βοηθοί Ασκήσεων:
- Αντώνης Αγγελάκης (a.angelakis@outlook.com)
- Αλέξανδρος Ζαχαράκης (azacharakis@yandex.com)
- Βασίλης Λίβανος (basilis3761@yahoo.gr)
- Εύα Σαραφιανού (eva.sarafianou@gmail.com)
Διαλέξεις:
- Τρίτη 17:30-19:15 (Ηλ. αιθ. 006)
- Παρασκευή 15:00-17:00 (Ηλ. αιθ. 006)
Έναρξη: Τρίτη, 4 Οκτωβρίου 2016
- Στάθης Ζάχος, Καθηγητής (
- 3 October - 9 October
3 October - 9 October
ΤΡΙΤΗ
- Διαδικαστικά.
- Εισαγωγή.
- Στόχοι της Κρυπτογραφίας.
- Επισκόπηση βασικών λειτουργιών και πρωτοκόλλων.
Slides: Lec0
- 10 October - 16 October
10 October - 16 October
ΤΡΙΤΗ
- Εισαγωγή στη Θεωρία Αριθμών.
- Διαιρετότητα, πρώτοι αριθμοί.
- Θεμελιώδες θεώρημα της αριθμητικής, συνάρτηση φ του Euler.
- Αριθμητική modulo. Αλγόριθμος Ευκλείδη (απλός και επεκτεταμένος) για ΜΚΔ.
- Υπολογισμός αντιστρόφου mod n.
- Πολυπλοκότητα Ευκλείδειου αλγορίθμου και επαναλαμβανόμενου τετραγωνισμού.
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Εισαγωγή στη Θεωρία Ομάδων.
- Κυκλική ομάδα, γεννήτορες, δακτύλιοι, σώματα.
- Μικρό Θεώρημα Fermat.
- Σύμπλοκα, ομάδα πηλίκο.
- Θεώρημα Lagrange.
- 17 October - 23 October
17 October - 23 October
ΤΡΙΤΗ
- Έλεγχος πρώτων αριθμών: Fermat test
- Κινέζικο Θεώρημα Υπολοίπων.
- Η δομή της ομάδας Z*p.
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Η δομή της ομάδας U(Zpq)
- Τετραγωνικά Υπόλοιπα, τετραγωνικές ισοτιμίες, κριτήριο Euler
- Σύμβολα Legendre και Jacobi
- Ευεπίλυτα και δυσεπίλυτα αριθμοθεωρητικά προβλήματα
- 24 October - 30 October
- 31 October - 6 November
- 7 November - 13 November
- 14 November - 20 November
14 November - 20 November
ΤΡΙΤΗ
Αργία
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Εφαρμογές hash functions
- Δέσμευση, ρίψη νομίσματος
- Χρονοσήμανση
- Αποθήκευση password, αλάτι
- Proof-of-Work
- Δέντρα Merkle
- 21 November - 27 November
21 November - 27 November
ΤΡΙΤΗ
- Τυπικός Ορισμός Κρυπτοσυστήματος
- Δυνατότητες Αντιπάλου - Επιθέσεις
- Εμπειρική Ασφάλεια
- Σημασιολογική Ασφάλεια
- Μη Διακρισιμότητα
- Γενική Μορφή Κρυπτογραφικών Αναγωγών
- Ανταλλαγή Κλειδιού Diffie Hellman
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Κρυπτογραφία Δημοσίου Κλειδιού
- Ορισμός RSA
- Αριθμοθεωρητικές επιθέσεις
- Μοντελοποίηση - Ιδιότητες Ασφάλειας
- Παραλλαγές
- 28 November - 4 December
28 November - 4 December
ΤΡΙΤΗ
- Διακριτός Λογάριθμος: Προβλήματα και Αλγόριθμοι
- Το κρυπτοσύστημα ElGamal
- Το κρυπτοσύστημα Cramer Shoup
- Σχήματα Δέσμευσης με βάση το DLP
- Ελλειπτικές Καμπύλες
- 5 December - 11 December
5 December - 11 December
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
- Ορισμός Ψηφιακών Υπογραφών- Μοντελοποίηση Ασφάλειας
- Ψηφιακές Υπογραφές RSA
- Επιθέσεις - Παραλλαγές
- Το μοντέλο του τυχαίου μαντείου
- Ψηφιακές Υπογραφές ElGamal-DSA-ECDSA
- Υποδομή Δημοσίου Κλειδιού
- Διαμοιρασμός Απορρήτων (Secret sharing)
- 12 December - 18 December
12 December - 18 December
ΠΑΡΑΣΚΕΥΗ
Αποδείξεις Μηδενικής Γνώσης
- Εισαγωγικά παραδείγματα
- Ορισμός - Σχέση με Θ. Πολυπλοκότητας
- Σ-Πρωτόκολλα
- Εφαρμογές
- 19 December - 25 December
- 26 December - 1 January
- 2 January - 8 January
- 9 January - 15 January
- 16 January - 22 January