Weekly outline

  • Γενικά

    Διδάσκοντες


    Βοηθοί Διδασκαλίας


    • Γιάννης Παπαϊωάννου, Υ.Δ.
    • Παναγιώτης Πατσιλινάκος, Υ.Δ. 


    Διαλέξεις


    Περιεχόμενα

    • Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι, λόγος προσέγγισης, Vertex Cover, Set Cover, TSP σε μετρικούς χώρους, μη-προσεγγισιμότητα, προβλήματα δρομολόγησης, PTAS και FPTAS, Knapsack.
    • Βασικές έννοιες γραμμικού προγραμματισμού, η μέθοδος Simplex, δυϊκότητα στον γραμμικό προγραμματισμό, complementary slackness.
    • Προσεγγιστικοί αλγόριθμοι βασισμένοι σε γραμμικό προγραμματισμό, στρογγυλοποίηση, τυχαία στρογγυλοποίηση, η μέθοδος primal-dual.
    • Πιθανοτικοί αλγόριθμοι, παραδείγματα και βασικά εργαλεία, ελάχιστη τομή, balls and bins και εφαρμογές σε εξισορρόπηση φορτίου, φράγματα Chernoff-Hoeffding, τυχαία δειγματοληψία, πιθανοτική μέθοδος, τεχνικές sparsification.
    • Αλγοριθμική θεωρία παιγνίων, βασικές έννοιες, ισορροπία Nash, παίγνια συμφόρησης, συναρτήσεις δυναμικού και σύγκλιση σε ισορροπία, τίμημα της αναρχίας.
    • Σχεδιασμός μηχανισμών, κοινωνική επιλογή, ευσταθή ταιριάσματα, δημοπρασίες, βέλτιστη δημοπρασία Myerson, VCG.
    • Αλγόριθμοι μάθησης, no-regret, multiplicative updates, regression, kNN, SVMs.
    • Παραμετρικοί αλγόριθμοι και πολυπλοκότητα. 
    • Κατανεμημένοι αλγόριθμοι, αξιόπιστη εκπομπή, Βυζαντινά πρωτόκολλα, consensus. Αλγόριθμοι κινητών οντοτήτων (mobile agents). 


    Βιβλιογραφία

    • V.V. Vazirani. Approximation Algorithms. Springer Verlag, Heidelberg, 2001.
    • D.P. Williamson and D.B. Shmoys. The Design of Approximation Algorithms. Cambridge UP, 2010.
    • S. Dasgupta, C. H. Papadimitriou, and U. V. Vazirani. Algorithms. MacGraw-Hill, 2006.
    • K. Steiglitz and C.H. Papadimitriou. Combinatorial Optimization: Algorithms and Complexity. 
    • V. Chvatal. Linear Programming. W.H. Freeman and Co., 1984. 
    • H. Karloff. Linear Programming. Birkhäuser, 1991. 
    • D.G. Luenberger and Y. Ye. Linear and Nonlinear Programming. Springer, 2008. 
    • R. Ahuja, T.L. Magnanti and J.B. Orlin. Network Flows: Theory, Algorithms, and Applications, 1993. 
    • N. Lynch, Distributed Algorithms. Morgan Kaufmann Publishers,1996. 
    • Roger Wattenhofer. Principles of Distributed Computing. ETH Zuerich course notes, 2011.
    • R. Motwani and P. Raghavan. Randomized Algorithms. Cambridge University Press, 1995. 
    • M. Mitzenmacher and E. Upfal. Probability and Computing: Randomized Algorithms and Probabilistic Analysis. Cambridge University Press, 2005. 
    • N. Nisan, T. Roughgarden, E. Tardos and V. Vazirani. Algorithmic Game Theory. Cambridge University Press, 2007. 
    • Tim Roughgarden. Algorithmic Game Theory. Stanford University Cource, Fall 2013.
    • Ε. Ζάχος, Α. Παγουρτζής, Π. Γροντάς. Υπολογιστική Κρυπτογραφία. Κάλλιπος 2015.
    • M. Cygan, F.V. Fomin, L. Kowalik, D. Lokshtanov, D. Marx, M. Pilipczuk, M. Pilipczuk and S. Saurabh. Parameterized Algorithms. Springer, 2016.

    Σελίδες παλαιότερων ετών:  2019-20   2018-19   2017-18   2016-17      

  • 22 February - 28 February

    Διάλεξη 24/2: Γραμμικός Προγραμματισμός, Simplex


    • Τοπική αναζήτηση για προβήματα κυρτής βελτιστοποίησης, γραμμικός προγραμματισμός, γεωμετρία, κορυφές και βασικές εφικτές λύσεις, η μέθοδος Simplex.